Doktora eğitimini 2014 yılında Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi İktisat Bölümünde tamamlamıştır. Para ve bankacılık, küresel dolar sistemi ve finans tarihi alanlarında çalışmalar yürütmektedir. 2025–2026 döneminde University of Massachusetts Amherst bünyesindeki Politik Ekonomi Araştırma Enstitüsünde (PERI) misafir araştırmacı olarak bulunmuştur. Ankara Üniversitesi Latin Amerika Çalışmaları Araştırma ve Uygulama Merkezinde danışman olarak görev yapan Yılmaz’ın ulusal ve uluslararası akademik dergilerde yayımlanmış makaleleri ile Parayı Kim Yaratır? ve Modern Monetary System in Theory and Practice: Who Creates Money? başlıklı kitapları bulunmaktadır. Araştırmalarında özellikle bankacılık sistemi, Eurodolar piyasaları, para yaratma mekanizması, banka dışı finansal kuruluşlar ve finans tarihi üzerine yoğunlaşmaktadır.
